根据常规情况，大专学历通常可以胜任小学老师的职位。小学老师的教育要求在不同地区和国家可能有所不同，但大部分地区，小学老师需要获得相关教育背景和教师资格证书。

　　在有些地方，可能要求小学老师具有本科学历，但有些地方也接受大专学历并提供其他的专业培训和资格认证。因此，如果您拥有大专学历，并且对小学教育有浓厚的兴趣，您可以了解所在地区的具体要求和资格认证程序。

　　此外，教育工作的招聘和录用也受到其他因素的影响，例如教育经验、教学能力和人际沟通等技能。因此，除了学历外，您的相关教育背景、实习和志愿者经验，以及其他相关技能也会对您的教职申请有所帮助。

　　最好的建议是咨询当地的教育部门、学校或教育机构，了解小学教师的资格和要求，以确保您掌握准确的信息，并根据实际情况做出决策。